2017春期京改版七年级数学下册教案:8.3.3公式法

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2017春期京改版七年级数学下册教案:8.3.3公式法

2017春期京改版七年级数学下册教案:公式法资料下载2017春期京改版七年级数学下册教案:公式法公式法一、教学方针1、巩固提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法分化因式.2、综合运用提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法分化因式.3、应用因式分化解决一些简单的现实问题.2、课时放置:1课时.3、教学重点:巩固提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法分化因式.4、教学难点:应用因式分化解决一些简单的现实问题.五、教学进程(一)导入新课前面我们进修了提公因式法、公式法分化因式,那么一般的因式分化按甚么轨范进行呢?下面我们继续进修公式法.(二)教学新课例4、把下列各式分化因式:(1)2x2-18;(2)256m4-81n4;(3)16x2-(x2+4)2;(4)81a4-72a2b2+16b4.解:(1)2x2-18=2(x2-9)=2(x+3)(x-3);(2)256m4-81n4=(16m2)2-(9n2)2=(16m2+9n2)(16m2-9n2)=(16m2+9n2)(4m+3n)(4m-3n);(3)16x2-(x2+4)2=(4x)2-(x2+4)2=-(x2+4x+4)(x2-4x+4)=-(x+2)2(x-2)2;(4)81a4-72a2b2+16b4=(9a2-4b2)2=(3a+2b)2(3a-2b)2.寄望:有公因式的要先提公因式,分化到每个因式都不能在分化为止.(三)重难点精讲跟踪操练:把下列各式分化因式:(1)2a2-8;(2)a4-b4.解:(1)2a2-8=2(a2-4)=2(a+2)(a-2);(2)a4-b4=(a2)2-(b2)2=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(a+b)(a-b).典例:例5、把下列各式分化因式:(1)16x2y-16x3-4xy2;(2)(x2+1)2-4x(x2+1)+4x2.解:(1)16x2y-16x3-4xy2=4x(4xy-4x2+y2)=-4x(4x2-4xy+y2)=-4x(2x-y)2;(2)(x2+1)2-4x(x2+1)+4x2=(x2+1)2-2×(x2+1)×2x+(2x)2=[(x2+1)-2x]2=(x2-2x+1)2=(x-1)4.跟踪操练:把下列各式分化因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2×(a+b)×6+62=(a+b-6)2.归纳:前面我们进修了因式分化的一些体例,现将因式分化的一般轨范总结以下:(1)假定多项式的各项有公因式,那么先提取公因式;(2)假定各项没有公因式,那么尽可能考试考试用公式来分化;(3)分化因式必须分化到不能再分化为止,每个因式的内部不再有括号,且同类项合并完毕,若有不异因式写成幂的形式,这些统称分化完全.(4)寄望因式分化中的范围,如x4-4=(x2+2)(x2-2),在实数范围内分化因式,x4-4=(x2+2)(x+)(x-),问题问题不作申明的,注解是在有理数范围内因式分化.摸索:对二次三项式因式分化的探讨1、我们进修过(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,请你由此探讨一个二次项系数是1的二次三项式进行因式分化的公式.试用你获得的公式,将下列二次三项式分化因式:(1)x2-5x+6;(2)x2-x-12.答案:公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).1.(1)(x-2)(x-3),(2)(x-4)(x+3).2、对二次项系数不为1的二次三项式,能用上面近似的体例进行因式分化吗?试用你想到的体例,将下列二次三项式分化因式:(1)3x2-11x+10;(2)6x2-11x-10.答案:2.(1)(3x-5)(x-2),(2)(2x-5)(3x+2).用图形计较器进行因式分化:(四)归纳小结经过进程这节课的进修,你有哪些收获?有何感应?学会了哪些体例?先想一想,再分享给大师.(五)随堂检测1、把下列各式分化因式:(1)3ax2-6axy+3ay2;(2)9a2-4b(3a-b).2、若a+b=4,a2+b2=10求a3+a2b+ab2+b3的值.6、板书设计§公式法分化因式的一般轨范:例4、例5、7、作业安插:课本P157习题1、28、教学反思。