江苏省盱眙县三中九年级数学7.2《正弦、余弦》(一)学案(苏科版)

首页 > 西方诗歌 > 文章

江苏省盱眙县三中九年级数学7.2《正弦、余弦》(一)学案(苏科版)

2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、学习内容1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值__________;它的邻边与斜边的比值___________。

(根据是______________________________________。

)2、正弦的定义如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。 (你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________________________________________________.2、思考与探索怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢?如图,当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度时,他的位置升高了约个单位长度,在水平方向前进了约个单位长度。

根据正弦、余弦的定义,可以知道:sin15°=,cos15°=(2)你能根据图形求出sin30°、cos30°吗?sin75°、cos75°呢?sin30°=_____,cos30°=_____.sin75°=_____,cos75°=_____.(3)利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。

(4)观察与思考从sin15°,sin30°,sin75°的值,你们得到什么结论?____________________________________________________________。

从cos15°,cos30°,cos75°的值,你们得到什么结论?____________________________________________________________。 当锐角α越来越大时,它的正弦值是怎样变化的?余弦值又是怎样变化的?____________________________________________________________。 三、知识梳理、四达标测试1、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。 2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA=_____,cosA=_____,sinB=_____,cosB=_____。

3、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,则sinA=_____,cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9a,AC=12a,AB=15a,tanB=________,cosB=______,sinB=_______5、已知在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13,试求最小角的三角函数值。