《轴对称的性质》教案2(冀教版八年级上)

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《轴对称的性质》教案2(冀教版八年级上)

验,进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。 教学重点:灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。

教学难点:轴对称的性质的理解和拓展运用。 三案设计:学案:一、自学质疑如右图所示,在纸上任意画一点A,把纸对折,用针在点A处穿孔,再把纸展开,并连接两针孔A、A′.两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系通过自学,你还有什么发现和问题呢二、交流展示思考回答其他同学提出的问题教案:三、互动探究1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔,仔细观察你所做的图形,然后研究:两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢?两针孔A、A′,直线MN线段AA′.2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢?3.垂直并且平分一条线段的直线,叫做线段的垂直平分线(midpointperpendicular).例如,如图,对称轴MN就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂直平分线.4.如图,在纸上再任画一点B,同样地,折纸、穿孔、展开,并连接AB、A′B′、BB′.线段AB与A′B′有什么关系线段BB′与MN有什么关系5.如图,再在纸上任画一点C,并仿照上面进行操作.(1)线段AC与A′C′有什么关系BC与B′C′呢?线段CC′与MN有什么关系(2)∠A与∠A′有什么关系∠B与∠B′呢△ABC与△A′B′C′有什么关系为什么(3)轴对称有哪些性质?6.轴对称的性质:(1)成轴对称的两个图形全等.(2)如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.四、精讲点播例1、小明取一张纸对折,然后用小针在对折的纸上扎出“4”,将纸打开后铺平.图中两个“4”有什么关系例2、(1)如图,A、B、C、D的对称点分别是,线段AC、AB的对应线段分别是,CD=,∠CBA=,∠ADC=.(2)连接AF、BE,则线段AF、BE有什么关系?并用测量的方法验证.(3)AE与BF平行吗?为什么?(4)AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?(5)延长线段BC、FG,作直线AB、EG,你有什么发现吗?例3、如下图,两个三角形成轴对称,你能画出对称轴吗?与同伴交流你的做法.方法一:连接1对对称点,然后画一条这对对称点连线的垂直平分线.方法二:分别延长两对互不平行的对称线段,得到两个交点,再过两个交点画一条直线,这条直线就是对称轴.方法三:分别连接两对对称点,找出两对对称点连线的中点,再过两中点画一条直线,这条直线就是对称轴.你能解释一下上面三种方法的合理性吗巩固案:班级姓名学号等第五、校正反馈1、两个图形关于某直线对称,对称点一定在()(A)这条直线的同旁(B)这条直线的两旁(C)这条直线上(D)这条直线的两旁或这条直线上2、下列说法正确的是()(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等(C)△ABC和△A/B/C/关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形(D)AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在3、下列说法中错误的是()(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4、请按要求画图(画图用铅笔),并回答问题:(1)画线段AB(2)画线段AB的中垂线MN,垂足为O(3)在MN上任取一点P,连接PA、PB(4)PA=PB吗?为什么?(5)∠A=∠B吗?∠APO=∠BPO吗?为什么?(6)再在MN上任取一点Q,连接QA、QB,那么∠PAQ=∠PBQ吗?六、迁移应用5、如图,将标号A、B、C、D的正方形沿图中虚线剪开后,得到标号为P、Q、M、N的四个图形。

按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形,”的对应关系,填空:A与______对应,B与______对应,C与______对应,D与______对应。

ABCDPQMN。